Bawat round ay naghahain ng iisang tanong na mukhang payak lamang. Ang buong sagot dito ay nakaimbak sa dalawang integer lamang kada tao, at sa isang tahimik na paglundag mula sa isang pagkakamayan tungo sa isang pulutong.
Isinulat at in-edit sa Ingles. Ang bersyong Filipino na ito ay ginawa sa pamamagitan ng machine translation; kung saan mahalaga ang katumpakan, ang orihinal na Ingles ang awtoritatibo. Basahin ang orihinal sa Ingles →
Hubarin ang isang makasaysayang tauhan hanggang sa kung ano lamang ang kailangan ng laro, at halos wala nang matitira. Hindi ang kanilang gawa, hindi ang kanilang katanyagan, kundi dalawang numero lamang: ang taon ng kanilang kapanganakan at ang taon ng kanilang kamatayan. Ang Leonardo da Vinci ay nagiging 1452–1519; ang William Shakespeare ay nagiging 1564–1616. Sa mismong source ng laro, ang bawat buhay ay “a closed integer interval” (isang saradong interval ng mga integer) na tumatakbo mula sa taon ng kapanganakan hanggang sa taon ng kamatayan. 1
Malaki ang ginagampanan ng salitang sarado na iyon. Kasama sa isang saradong interval ang parehong dulo nito, kaya ang taon ng iyong kapanganakan at ang taon ng iyong kamatayan ay parehong binibilang na mga taong buhay ka. Isa itong maliit na pasya na may nakikitang bunga: maaaring “magkita” ang dalawang tao kahit na namatay ang isa sa mismong taon ng kapanganakan ng isa pa. Sinadya itong itayo ng laro: kapag nilalampasan nito ang mga kapanganakan at kamatayan sa isang kamay ayon sa taon upang hanapin ang pinakamalaking pangkat, “births are processed before deaths at the same year” (unang pinoproseso ang mga kapanganakan bago ang mga kamatayan sa parehong taon), kaya ang buhay na natatapos sa 1519 ay sumasaling pa rin sa buhay na nagsisimula sa 1519. 1
Itanong kung maaari kayang nagkita ang dalawang tao at itinatanong mo kung may anumang taong pinagsasaluhan ang kanilang dalawang interval. May malinis na paraan upang subukin ito. Nagsasanib ang dalawang haba ng buhay nang eksakto kapag ang bawat isa ay nagsisimula nang hindi lalampas sa pagtatapos ng isa pa. Sa code ay iisang linya lamang ito: kapanganakan ni A ≤ kamatayan ni B at kapanganakan ni B ≤ kamatayan ni A. 1
Patakbuhin ito sa faceoff sa itaas. Da Vinci (1452–1519) at Michelangelo (1475–1564): ipinanganak si Michelangelo noong 1475, matagal bago namatay si Leonardo noong 1519, at ipinanganak si Leonardo nang matagal bago namatay si Michelangelo, kumpirmado ang pagsasanib, isang bintana ng 45 taóng pinagsaluhan, 1475 hanggang 1519. Da Vinci at Shakespeare? Namatay si Leonardo noong 1519; hindi pa ipinanganak si Shakespeare hanggang 1564. Hindi kailanman nagkatagpo ang mga interval. Dalawang matayog na pangalan sa kasaysayan, at tahasang sinasabi ng payak na aritmetika ng kapanganakan at kamatayan: hindi sila maaaring nagkita. 1
Nabubuhay ang katanyagan sa ulap ng “noong unang panahon.” Tinatanggihan ng laro ang ulap. Dalawang petsa ang nagpapasya ng lahat, at walang pakialam ang mga petsa kung gaano ka katanyag.
Aritmetika ang pagsubok sa dalawang tao. Mas malaki ang hinihingi ng laro: ang pinakamalaking pangkat mula sa iyong kamay na maaaring sabay-sabay na nabuhay, hindi magkapares-pares, kundi sa iisang pinagsaluhang sandali. At dito maaaring makapagligaw ang intuwisyon, dahil ang “maaaring nagkita ang lahat sa pangkat na ito sa isa't isa” ay hindi halatang kapareho ng pahayag na “may isang taon na sabay-sabay silang lahat na buhay.”
Kapansin-pansin, para sa haba ng buhay ito ay talagang iisang pahayag, at doon mismo sumasandal ang laro. Sa halip na suriin ang bawat pares, sinusuri nito ang buong pangkat sa iisang kilos: may pinagsasaluhang taon ang isang set kung at kung lamang ang pinakahuling kapanganakan ay hindi lalampas sa pinakamaagang kamatayan. Ipila ang pangkat, kunin ang pinakabagong dumating at ang pinakamaagang umalis; kung lumitaw ang bagong dating bago umalis ang unang tao, may taong kumukupkop sa kanilang lahat. 1
Eksakto itong kinakalkula ng laro. Sinasalakay nito ang set para sa pinakamataas na taon ng kapanganakan at sa pinakamababang taon ng kamatayan at sinusuri kung ang pinakahuling kapanganakan ≤ pinakamaagang kamatayan. 1 Iisang paghahambing ang nagpapatunay sa isang pulutong. Kung bakit pinahihintulutan pang gumana ang shortcut na iyon ay isang maliit na himalang matematikal na may pangalan at petsa, ang paksa ng kapatid na sanaysay sa seryeng ito. 2
Kumuha ng kamay na may limang tao na mga artistang Renaissance, Italyano at Aleman, na ang mga buhay ay tumatakbo mula 1445 hanggang 1576. Ang pagsubok sa pagsasanib ay karera lamang sa pagitan ng dalawang kolum: ang pinakamalaking numero sa kolum ng kapanganakan at ang pinakamaliit na numero sa kolum ng kamatayan. 1
| Tauhan | Ipinanganak | Namatay | Nasa pangkat? |
|---|---|---|---|
| Sandro Botticelli | 1445 | 1510 | oo, at itinatakda nito ang dulo ng bintana |
| Leonardo da Vinci | 1452 | 1519 | oo |
| Albrecht Dürer | 1471 | 1528 | oo |
| Michelangelo | 1475 | 1564 | oo |
| Titian | 1488 | 1576 | oo, at itinatakda nito ang simula nito |
Sa da Vinci, Dürer, Michelangelo at Titian, ang pinakahuling kapanganakan ay ang 1488 ni Titian at ang pinakamaagang kamatayan ay ang 1519 ni da Vinci. Dahil 1488 ≤ 1519, pinagsasaluhan ng apat ang bawat taon mula 1488 hanggang 1519, isang karaniwang bintanang may sobra-sobra pang lawak. Idagdag si Botticelli at lumiliit ang bintana ngunit nananatili: ang kamatayan niya noong 1510 ang nagiging pinakamaagang kamatayan, at dahil 1488 ≤ 1510, pinagsasaluhan ng lima ang mga taong 1488 hanggang 1510. Magdagdag naman ng sinumang ipinanganak matapos ang 1510, at aakyat ang pinakahuling kapanganakan nang lampas sa pinakamaagang kamatayan, at madudurog ang pangkat. Ang sining ng laro ay ang pag-alam kung aling pangalan ang iiwan. 1
Ang mga taon at haba ng buhay sa itaas ay direktang hinango mula sa sariling listahan ng mga tauhan ng laro. 1
Ang pinakamahuhusay na mekanika ng laro ay ang mga maipapahayag mo sa isang pangungusap at pagkatapos ay gugugol ka ng isang oras sa pagkabigong maging dalubhasa rito. Kwalipikado ang Contemporaries. Ang panuntunan ay walang iba kundi “magsalo sa isang taon,” at ang pagsubok ay walang iba kundi ang paghahambing ng isang maximum laban sa isang minimum. Gayon din kapayak ang pag-iiskor: ang mas malaking wastong pangkat, na mas mabilis natagpuan, ay may mas mataas na puntos, na may bonus kapag tumugma sa pinakamalaking pangkat na posible. Hindi tatanggapin ng laro ang pangkat na hindi kailanman nagsalo sa isang taon; hinihiling nitong mag-ayos ka muna bago isumite. Kapag nakakandado na ang isang pangkat, ibinabalik ng result card ang pagsubok sa anyong petsa: sinasabi nitong ang sarili mong mga napili ay lahat buhay sa pagitan ng pinakahuling kapanganakan at ng pinakamaagang kamatayan sa kanila, at kung kinapos ka sa pinakamalaking pangkat, pinangangalanan nito kung ilan ang nasa pangkat na iyon at kung anong mga taon sabay-sabay na buhay ang mga miyembro nito. Walang bokabularyong gigilingin at walang nakatagong estado. Nakalimbag sa mga card ang lahat ng kailangan mo: isang pangalan, isang larangan, dalawang taon at ang agwat sa pagitan ng mga ito. 1
Ang nililikha naman ng panuntunan ay isang tunay na tensyon sa pagitan ng abot at katotohanan. Gusto mo ang pinakamalaking pangkat, kaya natutukso kang walisin ang bawat card sa mesa. Ngunit ang bawat bagong taong idinaragdag mo ay kayang hilahin lamang ang pinakahuling kapanganakan nang mas huli o ang pinakamaagang kamatayan nang mas maaga, hindi kailanman ang kabaligtaran. Bawat pagdaragdag ay isang pusta na nagpapaliit sa pinagsaluhang bintana. Ang iisang matapat na hadlang na iyon ang buong laro, at nagmumula ito nang buo sa pinakamapagkumbabang posibleng modelo ng buhay ng tao: ang taong sinimulan nito at ang taong hininto nito. 1