Magpadaan ng tuwid na linya sa isang kumpol ng mga punto sa tantiya ng mata, i-lock ito, at tingnan kung gaano ka kalapit sa least-squares line.
Paano maglaro
Bibigyan ka ng scatter ng mga punto at ng linyang y = m·x + b na nagsisimulang pahalang sa y = 0. Itakda ang slope m at ang intercept b gamit ang mga slider o sa pag-drag ng linya. May pulang residual line mula sa bawat punto papunta sa iyong linya, na nagpapakita kung gaano kalayo ang mintis nito. Sa Exact at Best Fit, nakatago ang iyong error habang naglalaro: husgahan ang pagkakasya sa tingin, saka pindutin ang Lock in. Ipinapakita ng resulta ang iyong error, ang target, ang iyong accuracy at ang linyang dapat mong tinamaan, na iginuhit nang putol-putol.
Exact: 4 hanggang 8 punto ang eksaktong nasa isang nakatagong linya, kaya ang perpektong lock-in ay may error na 0.
Best Fit: 8 hanggang 16 punto ang nakakalat sa paligid ng isang linya, kaya walang linyang dumaraan sa lahat ng mga ito. Ang par ay ang error ng least-squares line, ang linyang may pinakamaliit na posibleng kabuuan ng mga squared residual.
Drift: gumagalaw ang mga punto sa loob ng 30 segundo at pinapanatili mo ang linya sa mga ito gamit ang mga slider; ipinapakita nang live ang error.
Ang error ay ang kabuuan ng mga squared residual: i-square ang patayong layo ng bawat punto mula sa iyong linya at pagsamahin ang mga ito.
Iskor (Exact at Best Fit): accuracy × (900 + speed bonus), kung saan ang accuracy ay 1 / (1 + ang error na lampas sa par bawat punto) at ang speed bonus ay nagsisimula sa 100 at bumababa sa 0 pagkalipas ng 120 segundo. Sa Drift, ang iskor ay ang bahagi ng 30 segundo na napanatili mo ang mahusay na pagkakasya, mula sa 1,000.
Ipinapakita ng Give up ang pinakamahusay na linya at 0 ang iskor.
Isang detalyadong halimbawa
Sa Exact, basahin ang dalawang punto mula sa grid. Kung (0, 3) at (2, 4) ang mga ito, tumataas ang linya ng 1 sa bawat 2 pahalang, kaya m = 0.5, at tumatawid ito sa y-axis sa 3, kaya b = 3. Itakda ang mga iyon, i-lock in, at 0 ang error: 100% ang accuracy.
Sa Best Fit, ipagpalagay na may 8 punto at 15.3 ang par. Kung mag-lock in ka ng linyang may error na 23.3, lampas ka ng 8 sa par, 1 bawat punto, kaya ang accuracy mo ay 1 / (1 + 1) = 50%. Kung i-lock in mo ito pagkalipas ng 30 segundo, kapag 75 ang speed bonus, ang iskor mo ay 0.5 × 975 = 488.
Mga mode ng laro
Daily: parehong mga punto para sa lahat bawat araw, para sa bawat challenge at level (nagpapalit ang araw sa hatinggabi UTC). Ang unang Daily mo lang sa bawat challenge at level ang binibilang sa leaderboard; itinuturing itong nalaro mula sa una mong galaw.
Practice: bagong random na mga punto bawat round; pindutin ang New para sa panibago.
Ang mga level 1 hanggang 5 ay nagdaragdag ng mga punto at, sa Best Fit at Drift, ng mas malawak na pagkakalat. May hiwalay na leaderboard ang Daily at Practice para sa bawat challenge at level.
Mga kontrol
Desktop: i-drag ang mga slider ng slope at intercept, o i-drag ang mismong linya: inililipat ng gitna ang intercept, ikinikiling ng mga dulo ang slope. Pindutin ang Lock in kapag kuntento ka na.
Telepono at tablet: i-drag ang mga slider o ang linya gamit ang iyong daliri, saka i-tap ang Lock in; i-tap ang mga button sa itaas ng graph para palitan ang challenge, ang Daily o Practice, at ang level.
Mga tip at diskarte
Itakda muna ang intercept para dumaan ang linya sa gitna ng kumpol, saka ikiling ang slope hanggang halos magkasindami ang mga punto sa itaas at sa ibaba ng linya.
Dahil sa pag-square, mas mabigat nang husto ang malalaking mintis kaysa maliliit: ang residual na dalawang beses na mas mahaba ay nagdaragdag ng apat na beses na error, kaya huwag hayaang malayong nakabitin ang isang malayong punto.
Sa Exact, basahin ang dalawang puntong nasa mga linya ng grid at kalkulahin ang slope bilang rise over run.
Sa Drift, panatilihing matatag ang slope at sundan ang kumpol gamit ang intercept.
Ang matututunan mo
Ginagawa ng Line of Fit ang linear regression na isang bagay na nakikita at nararamdaman mo: kung ano ang ginagawa ng slope at intercept, kung ano ang residual, at kung bakit binabalanse ng pinakamahusay na linya ang mga punto sa halip na dumaan sa mga ito.
Mga Kasanayan: linear functions, slope at intercept, scatter plots, residuals, least squares
Pinakamahusay para sa: humigit-kumulang grade 8–12 (edad 13+)
Para sa mga magulang at guro: ang pagpapakasya muna sa tingin at saka paghahambing sa least-squares line ay mahusay na panimula sa mga formula, at sinasanay ng mga round ng Exact ang pagbasa ng slope at intercept mula sa graph.
Pinagmulan
Ang linyang ipinanghahambing sa iyo ng laro ay ang least-squares line. Ang unang malinaw na paglalarawan ng method of least squares ay inilathala ni Adrien-Marie Legendre noong 1805, sa isang akda tungkol sa pagtukoy ng mga orbit ng mga kometa; noong 1809, inilathala ni Carl Friedrich Gauss ang sarili niyang pamamaraan at sinabing hawak na niya ito mula pa noong 1795 (least squares: kasaysayan). Ang mga kalkulasyong least-squares ni Gauss ang tanging mga prediksiyong nagbigay-daan sa astronomong si Franz Xaver von Zach na muling matagpuan ang asteroid na Ceres matapos itong matuklasan ni Giuseppe Piazzi noong 1801 at masubaybayan nang 40 araw (least squares: ang pamamaraan).
Ang salitang regression ay mula kay Francis Galton, na gumamit nito noong ika-19 na siglo para sa pagkahilig ng taas ng mga inapo ng matatangkad na ninuno na bumalik patungo sa average (regression analysis: kasaysayan). Ang pagpapakasya ng iisang tuwid na linyang y = m·x + b sa mga puntong may iisang input at iisang output ay simple linear regression (simple linear regression).
Tungkol sa Line of Fit
Ang Line of Fit ay isang orihinal na laro ng PlayPendium. Nililikha ang mga punto nito mula sa isang seed, kaya pareho ang Daily para sa lahat, at eksaktong kinakalkula para sa bawat set ng mga punto ang least-squares line na ipinanghahambing sa iyo. Tumatakbo ito sa browser nang walang install o account.
