Warmer Globe · Pagkain para sa Pag-iisip

Init Mula sa Distansya

Ginagawang init ng engine ang heograpiya, isinasalin ang espasyo sa pagitan ng mga lugar sa isang liwanag na gumagabay sa bawat hula patungo sa nakatagong bansa.

Isinulat at in-edit sa Ingles. Ang bersyong Filipino na ito ay ginawa sa pamamagitan ng machine translation; kung saan mahalaga ang katumpakan, ang orihinal na Ingles ang awtoritatibo. Basahin ang orihinal sa Ingles →

Ang Pangunahing Ikot ng Engine

Sa puso ng laro ay isang simpleng loop na umuulit sa bawat turn ng paglalaro. May isang bansang naghihintay nang nakatago, at nagpapangalan ang manlalaro ng iba. Binabasa ng engine ang latitude at longitude ng hulang iyon, sinusukat kung gaano ito kalayo sa nakatagong bansa, at nagbabalik ng liwanag na nagsasabi sa manlalaro kung dapat siyang lumipat pahilaga o patimog, pasilangan o pakanluran. Nagpapatuloy ang cycle na ito hanggang matagpuan ang nakatagong bansa, o hanggang matapos ang ekspedisyon. Ang bawat hula ay nagpapakain sa susunod, at ang init ang nagiging tanging senyales na mayroon ang manlalaro upang gabayan ang kanyang pag-iisip. ³

Itinuturing ng engine ang bawat bansa bilang isang pares ng mga numero. Ang latitude ay nagmamarka kung gaano kalayo ang isang lugar mula sa ekwador, at ang longitude ay nagmamarka kung gaano ito kalayo mula sa prime meridian. Ang dalawang coordinate na ito ay tumutukoy ng iisang punto sa ibabaw ng Daigdig. Ganito iniimbak ng engine ang bawat bansa, at ang bawat paghahambing sa pagitan ng dalawang bansa ay nagiging paghahambing sa pagitan ng dalawang pares ng mga numero. Kinakalkula nang matematikal ang distansya sa pagitan nila, at ang distansyang iyon ang nagiging init na nakikita ng manlalaro. ¹

Ang pinapangalanan ng manlalaro ay hindi lamang isang salita, kundi isang lokasyon na may tumpak na mga coordinate. Walang pakialam ang engine sa pangalan mismo. Ang pinapahalagahan nito ay kung saan tumuturo ang pangalang iyon. Ang init na lumilitaw ay hindi tungkol sa pagiging tama o mali ng hula sa anumang kultural na kahulugan. Ito ay tungkol sa iisang sukat: ilang kilometro ang naghihiwalay sa dalawang punto sa isang sphere. Ang sukat na ito ang nagtutulak sa bawat desisyong ginagawa ng manlalaro. ³

Ang hula ay hindi isang salita. Ito ay isang coordinate na naghihintay na masukat.

Ang Nakatagong Bansa

Ang bawat round ay nagsisimula sa isang bansang hindi alam ng manlalaro. Pinipili ang bansang ito mula sa isang set ng lahat ng bansa, at itinatago ito ng engine nang lihim. Walang paraan ang manlalaro upang makita ito nang direkta. Ang tanging paraan upang malaman ang tungkol dito ay sa pamamagitan ng init na lumilitaw pagkatapos ng bawat hula. Iniimbak ng engine ang nakatagong bansa bilang isang latitude at isang longitude, tulad ng bawat ibang bansa sa laro. ²

Ang nakatagong bansa ay hindi pinipili nang random sa kahulugang hindi ito mahuhulaan. Hinuhugot ito mula sa isang seed, isang numerong nagtatakda kung aling bansa ang lilitaw. Nangangahulugan ito na ang parehong seed ay laging nagbubunga ng parehong nakatagong bansa. Ang pang-araw-araw na laro ay gumagamit ng seed na nakabatay sa petsa, kaya ang lahat ng naglalaro sa parehong araw ay gumagamit ng parehong nakatagong bansa. Ginagawa nitong reproducible at consistent ang laro para sa lahat ng manlalaro. ³

Dahil iniimbak ang nakatagong bansa bilang mga coordinate, maihahambing ito ng engine sa anumang ibang bansa gamit ang parehong paraan. Walang espesyal na pagtrato sa nakatagong bansa. Isa lamang itong set ng mga halaga ng latitude at longitude. Ang tanging pagkakaiba ay hindi ito ibinubunyag hanggang mahulaan ito ng manlalaro, o hanggang matapos ang ekspedisyon. Kailangang hinuhain ng manlalaro ang posisyon nito mula sa init ng kanyang mga hula. ³

Ang Hula at ang mga Coordinate Nito

Kapag nag-type ang manlalaro ng pangalan ng bansa, hinahanap ng engine ang pangalang iyon sa listahan nito ng lahat ng bansa. Ang bawat bansa ay may nakapirming latitude at longitude na nakaimbak kasama nito. Kinukuha ng engine ang mga numerong ito para sa hinulaang bansa. Mayroon na itong dalawang pares ng mga coordinate: isa para sa hula, at isa para sa nakatagong bansa. Masusukat na ngayon ng engine ang distansya sa pagitan nila. ³

Ang latitude ng isang bansa ay nagsasabi kung gaano ito kalayo mula sa ekwador. Ang halagang ito ay mula zero sa ekwador hanggang siyamnapu sa mga pole. Ang longitude ay nagsasabi kung gaano ito kalayo mula sa prime meridian, na dumadaan sa Greenwich. Ang halagang ito ay mula zero hanggang isang daan at walumpung degree pasilangan o pakanluran. Magkasama, tinutukoy ng dalawang numerong ito ang iisang lokasyon sa ibabaw ng Daigdig. Ginagamit ng engine ang mga numerong ito para sa bawat paghahambing. ²

Ang pinapangalanan ng manlalaro ay nagiging isang pares ng mga numerong magagamit ng engine. Ang pangalan mismo ay walang kinalaman sa kalkulasyon. Humula man ang manlalaro ng bansang malapit sa ekwador o malapit sa mga pole, pareho ang pagtrato dito ng engine. Kinukuha nito ang latitude at longitude, at sinusukat ang distansya patungo sa nakatagong bansa. Ang init na lumilitaw ay purong function ng distansyang iyon. ³

Binabasa ng engine ang mga coordinate, hindi ang mga pangalan. Ang init ay distansyang ginawang nakikita.

Pagsukat sa Espasyo sa Pagitan

Sinusukat ang distansya sa pagitan ng dalawang bansa sa kahabaan ng ibabaw ng Daigdig. Itinuturing ang Daigdig bilang isang sphere na may mean radius na humigit-kumulang 6,371 kilometro. Ang distansya ay ang pinakamaikling landas sa pagitan ng dalawang punto sa ibabaw ng sphere na ito. Ang landas na ito ay nasa kahabaan ng isang great circle, na isang bilog na ang sentro ay ang sentro ng sphere. Ang distansya ay katumbas ng central angle sa pagitan ng dalawang punto, na sinusukat sa radian, na pinarami sa radius ng sphere. ¹

Upang kalkulahin ang distansyang ito mula sa latitude at longitude, ginagamit ng engine ang haversine formula. Ang formula na ito ay numerically accurate kahit para sa maliliit na distansya kung saan mawawalan ng precision ang mas simpleng mga paraan. Kinukuha ng haversine formula ang latitude at longitude ng parehong punto, at ibinabalik ang distansya sa pagitan nila. Sinusukat ang distansyang ito sa kilometro, dahil ang radius ng Daigdig ay ibinibigay sa kilometro. Ang pinakamalaking posibleng distansya sa pagitan ng dalawang punto sa isang sphere ay ang distansya sa pagitan ng mga antipode, na humigit-kumulang 20,000 kilometro. ¹

Ang great-circle distance ang karaniwang paraan ng pagsukat ng mga distansya sa isang sphere. Malawak itong ginagamit sa nabigasyon dahil mismo dito. Ang pagtrato sa Daigdig bilang isang sphere ay nagpapanatili sa resulta na tumpak hanggang sa humigit-kumulang kalahating porsyento ng tunay na distansya. Sapat ang antas ng katumpakang ito para sa mga layunin ng laro. Ang init na lumilitaw ay sumasalamin sa distansyang ito, na ini-scale sa isang saklaw na mababasa ng manlalaro. ¹

Mula Distansya Patungong Init

Imamapa ng engine ang distansya sa isang halaga ng init na nakikita ng manlalaro. Ang pagmamapang ito ay makinis at tuloy-tuloy. Kapag zero ang distansya, ang init ay mababasa bilang kumukulo. Habang tumataas ang distansya, makinis na bumababa ang init. Hindi kailanman ganap na pumapantay ang init, kahit sa kabilang dulo ng mundo. Nangangahulugan ito na ang dalawang malalayong hula ay maaari pa ring mapag-iba sa isa't isa sa pamamagitan ng kanilang mga halaga ng init. ³

Dinisenyo ang scale ng init upang ang mas malalapit na hula ay laging mababasa bilang mas mainit. Ang hulang mas malapit sa nakatagong bansa ay laging magliliwanag nang mas matindi kaysa sa hulang mas malayo. Lumilikha ito ng isang gradient na masusundan ng manlalaro. Ang paglipat patungo sa nakatagong bansa ay nagpapataas ng init. Ang paglayo ay nagpapababa nito. Ginagamit ng manlalaro ang gradient na ito upang ayusin ang kanyang susunod na hula. ³

Ang pagmamapa ay mahigpit na monotonic. Walang mga plateau o patag na rehiyon. Ang bawat distansya ay tumutugma sa isang natatanging halaga ng init. Tinitiyak nito na laging nagbibigay ng kapaki-pakinabang na impormasyon ang init. Kahit nasa kabilang panig ng mundo ang isang hula, ang halaga ng init nito ay naiiba sa anumang ibang malayong hula. May matututuhan pa rin ang manlalaro sa bawat pagtatangka. ³

Ang init ay distansyang isinalin sa isang scale na kayang sundan ng manlalaro.

Ang Bearing bilang Direksyon

Bukod sa distansya, kinakalkula rin ng engine ang initial bearing mula sa hula patungo sa nakatagong bansa. Ang bearing na ito ay isang direksyon ng compass na tumuturo mula sa hinulaang lokasyon patungo sa nakatagong lokasyon. Sinusukat ito sa degree, na ang hilaga ay zero, silangan ay siyamnapu, timog ay isang daan at walumpu, at kanluran ay dalawang daan at pitumpu. Sinasabi ng bearing sa manlalaro kung aling pangkalahatang direksyon ang dapat lipatan upang mas mapalapit. ³

Kinakalkula ang bearing mula sa latitude at longitude ng parehong punto. Ibinibigay nito ang direksyong tatahakin ng isang tao sa kahabaan ng great circle mula sa hula patungo sa nakatagong bansa. Ang direksyong ito ay hindi kinakailangang pare-pareho sa buong landas, ngunit ito ang direksyon sa panimulang punto. Nagbibigay ang bearing ng karagdagang gabay bukod sa init lamang. ³

Hindi lahat ng display ay nagpapakita ng bearing sa manlalaro. Kinakalkula ng engine ang bearing at maaari itong gamitin ng interface upang magbigay ng mga hint. Maaaring makakita ang manlalaro ng compass arrow, o ng isang directional indicator, o walang directional hint man lang. Umiiral ang bearing bilang isang kinalkulang halaga kahit ipinapakita man ito o hindi. Bahagi ito ng buong kalkulasyon ng engine para sa bawat hula. ³

Ang Ekspedisyon na May Limang Hintuan

Ang bawat round ng laro ay nakabalangkas bilang isang ekspedisyon na may limang hintuan. Humuhugot ang seed ng limang magkakaibang nakatagong bansa sa isang nakapirming pagkakasunod-sunod, at isa-isa itong tinatahak ng manlalaro. Walang limitasyon sa bilang ng mga hula sa isang hintuan; patuloy na nagpapangalan ng mga bansa ang manlalaro, natututo mula sa init ng bawat pagtatangka, hanggang matagpuan ang nakatagong bansa. ³

Ang balangkas ng ekspedisyon ay nagbibigay sa laro ng simula at wakas. Ang paglutas sa isang hintuan ay nagbubunyag ng susunod na nakatagong bansa, at natatapos ang ekspedisyon kapag natagpuan na ang lahat ng lima. Ang halaga ng paglalakbay ay binibilang sa mga hula: ang isang hintuan ay nagbibigay ng isang libong puntos kapag natagpuan ang bansa nito sa unang hula, na binabawasan ng isang daan para sa bawat karagdagang hulang kinailangan, at hindi kailanman bumababa sa isang daan, kaya ang bansang natagpuan sa isang hula ay nagkakahalaga ng sampung beses kaysa sa natagpuan sa sampu. ³

Ang balangkas na ito ay bahagi ng disenyo ng pang-araw-araw na laro. Araw-araw, isang bagong seed ang nagbubunga ng bagong kadena ng limang nakatagong bansa, at ang bawat manlalaro ay nagsisimula ng parehong panibagong ekspedisyon. Tinitiyak ng seed na ang lahat ng manlalaro sa parehong araw ay humaharap sa parehong limang bansa sa parehong pagkakasunod-sunod. Lumilikha ito ng isang nakabahaging karanasan para sa lahat ng kalahok. ³

Seeded na Determinismo

Ang nakatagong bansa at ang pagkakasunod-sunod ng paglalaro ay itinatakda ng isang seed. Ang seed ay isang numerong kumokontrol sa random na pagpili ng nakatagong bansa. Ang parehong seed ay laging nagbubunga ng parehong nakatagong bansa. Ginagawa nitong deterministic at reproducible ang laro. Kapag gumagamit ang pang-araw-araw na laro ng seed na nakabatay sa petsa, ang lahat ng manlalaro sa petsang iyon ay tumatanggap ng parehong nakatagong bansa. ³

Ang seeded na determinismo ay isang karaniwang teknik sa disenyo ng laro. Pinapayagan nito ang laro na maging consistent sa iba't ibang run at iba't ibang manlalaro. Maaaring ibahagi ang seed, at sinumang may seed ay makakapagbunga ng eksaktong parehong laro. Kapaki-pakinabang ito para sa pagbabahagi ng mga laro, para sa pag-verify ng mga resulta, at para sa paglikha ng mga hamon na may iisang tamang sagot.

Hindi naaapektuhan ng seed kung paano kinakalkula ng engine ang distansya o init. Ang mga kalkulasyong iyon ay purong matematikal at nakadepende lamang sa latitude at longitude ng mga bansa. Tinutukoy lamang ng seed kung aling bansa ang nakatago. Kapag napili na ang nakatagong bansa, ang natitirang bahagi ng laro ay nagpapatuloy ayon sa mga patakaran ng distansya at init. ³

Sources & notes

This game's own engine, which is pure and deterministic and never touches the page. Warmer Globe is a guessing game: a country is hidden, and the player names countries to home in on it. Each guess is scored by how close it sits to the hidden country, and the closer it is the hotter it glows, a guess exactly on the target reads as boiling, and the heat falls off smoothly with distance, cooling toward the far side of the world without quite levelling out, so even two distant guesses can be told apart. That closeness is a great-circle distance: the engine holds each country's latitude and longitude and measures the distance between two points with the haversine formula, taking the Earth's radius as about six thousand three hundred seventy-one kilometres and the greatest possible separation, at the antipode, as about twenty thousand kilometres. It also computes the initial bearing from a guess toward the target, a compass direction to point the way. A round is a five-stop expedition, and the hidden country and the order are drawn from a seed, so the daily game is the same for everyone.
"Great-circle distance," Wikipedia, the great-circle distance is the shortest distance between two points on the surface of a sphere, measured along the surface rather than through its interior. It lies along a great circle, whose centre is the sphere's centre, and equals the central angle between the points, in radians, times the sphere's radius. For points on the Earth, given by latitude and longitude and treating the Earth as a sphere of mean radius about six thousand three hundred seventy-one kilometres, the distance is usually computed with the haversine formula, which stays accurate even for small distances where simpler methods lose precision; treating the Earth as a sphere keeps the result within about half a percent, so the method is widely used in navigation. en.wikipedia.org/wiki/Great-circle_distance.
"Geographic coordinate system," Wikipedia, a geographic coordinate system specifies locations on the Earth using coordinates, most commonly latitude and longitude. Latitude is the angle north or south of the equator, from zero degrees there to ninety at the poles, its lines called parallels; longitude is the angle east or west of the prime meridian through Greenwich, from zero to one hundred and eighty degrees, its lines called meridians; together they form a grid called the graticule. The system was invented by Eratosthenes in the third century before the common era, improved by Hipparchus, and refined by Ptolemy in the second century, and in 1884 an international conference fixed Greenwich as the reference for the prime meridian. Near the equator one degree of latitude spans about one hundred and eleven kilometres. en.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinate_system.
Further reading on Great-circle distance, Great Circle -- from Wolfram MathWorld. mathworld.wolfram.com.