Ang pinakamahirap na problema ng 3927 ay hindi kailanman ang mga patakaran nito. Ito ay ang pagpapahintulot sa isang tao na basahin ang dalawampu't pitong numerong nakaayos nang may lalim, kabilang ang isang hindi makikita.
Isinulat at in-edit sa Ingles. Ang bersyong Filipino na ito ay ginawa sa pamamagitan ng machine translation; kung saan mahalaga ang katumpakan, ang orihinal na Ingles ang awtoritatibo. Basahin ang orihinal sa Ingles →
Ang 3927 ay 2048 na itinupi sa ikatlong dimensiyon: isang 3×3×3 na cube ng dalawampu't pitong cell. I-shift sa alinman sa anim na direksiyon at ang tatlong magkaparehong block ay nagsasanib sa tatlong ulit ng kanilang halaga: ang 3 ay nagiging 9, ang 9 ay nagiging 27, pataas hanggang sa pinahihintulutan ng dalawampu't pitong cell. Ang mga patakaran ay halos lubhang malinis. Nagsisimula ang gulo sa sandaling sinusubukan mong tingnan ang board.
Dalawampu't anim na cell ang dumidikit sa isang mukha ng cube. Ang isa ay hindi. Ang cell sa (1,1,1), index 13, ang heometrikong sentro, ay nakukulong sa lahat ng anim na panig ng mga kapitbahay nito. 1 Walang anumang anggulo ng camera sa mundo na makapagpapakita sa block na iyon habang nananatiling solido ang cube. Ang mga taga-disenyo ng laro ay hinarap sa isang problemang hindi malulusaw ng anumang husay sa rendering: paano hilingin sa isang manlalaro na magplano sa paligid ng isang numerong, dahil sa heometriya ng mga solido, ay hindi maaaring lumitaw sa screen?
Ang cell sa sentro ay hindi nakatago dahil sa isang pagpili sa disenyo. Nakatago ito dahil sa hugis ng espasyo.
Kahit na ang lahat ng dalawampu't pitong cell ay inilantad, ang taong nagbabasa sa mga ito ay mananatiling daig. Noong 1956, inilathala ni George Miller ang naging isa sa mga pinakamadalas na sinipi na papel sa sikolohiya, at binigyan ito ng isang pilyong pamagat: The Magical Number Seven, Plus or Minus Two (“Ang Mahiwagang Bilang na Pito, Plus o Minus Dalawa”). 2 Sa mga gawain mula sa pagkilala ng tono hanggang sa digit span, ang ceiling ng anong makakahawak at makapaglaro ang isang tao nang sabay ay umaaligid sa paligid ng pitong item.
Kalahating pabiro ang pagtukoy ni Miller sa numero; isinulat niya na siya ay “inuusig ng isang integer.” Pinatalas ng mga susunod na pananaliksik ang estimate pababa. Noong 2001, sinuri ni Nelson Cowan ang mga dekada ng eksperimento at ikinatwiran na ang tunay na limitasyon, kapag inalis ang mga lansi ng rehearsal at chunking, ay mas malapit sa apat na chunk na hinahawakan sa pokus ng atensiyon. 3 Apat. Ang isang board ng 3927 ay may dalawampu't pitong halaga. Ang di-pagkakatugma ay hindi marhinal; ang board ay nagdadala ng humigit-kumulang pitong ulit ng anong makakapitan nang sabay ng isang isip na walang tulong.
Dahil dito, ang isang mahusay na display ay hindi maaaring ipakita lamang ang mga numero. Kailangan nitong tulungan ang manlalaro na i-chunk ang mga ito, pangkatin ang cube sa mga layer, column, o linya nang sapat na magaan upang ang ilang chunk ay tumayo para sa kabuuan. Ang bawat kasangkapan ng pagiging nababasa sa 3927 ay, sa ilalim, isang tulong sa chunking na nakikipaglaban nang walang pag-asa sa apat ni Cowan.
Ang occlusion, ang pagharang ng mga mas malapit na bagay sa mga mas malayo, ay ang pinakamatanda at pinakamalakas na depth cue na mayroon ang sistemang biswal. Ito ay, para sa isang data display, isang sumpa. Itinala ng mga mananaliksik sa visualization na sina Niklas Elmqvist at Philippas Tsigas ang eksaktong kapalit nito. Ayon sa kanila, ang occlusion ay lumilikha ng tatlong magkakaibang kabiguan: isang problema ng pagtuklas (maaaring hindi kailanman malaman na mayroon ang isang nakatagong bagay), isang problema ng pag-access (ang pag-abot dito ay nangangailangan ng di-simpleng paggalaw ng viewpoint), at isang problema ng ugnayang spatial (kahit nang makita, mahirap iugnay ito sa mga kapitbahay nito). 4
Ang nakabaong cell sa sentro ng 3927 ay ang dalisay na halimbawa ng lahat ng tatlo nang sabay. Hindi matutuklasan ang halaga nito sa pagtingin, hindi maa-access nang hindi ginagambala ang view, at hindi madaling hawakan ang ugnayan nito sa anim na block na nakadiin dito. Ang karaniwang lusot, ang pag-render sa mga block sa harap nang semi-transparent, isang “x-ray” ng tumpok, ay nagpapalit ng isang problema sa ibang: sinisira ng transparency ang eksaktong pagkakasunod ng lalim na ginawang nababasa ang cube sa simula. Gawing nababanaagan ang cube at hindi na matukoy kung aling numero ang lumulutang sa harap ng alin.
Naglalaman ang 3927 ng dalawang sagot, at payak na inilalarawan ang mga ito ng mga dokumento ng disenyo. 1 Ang isang naipipihit na “hero” cube ay hinahayaan kang ligirin ang tumpok upang ilapit sa camera ang mga nakabaong mukha. Ang isang sulyap na “explode to flat layers” (“ibukadkad sa mga patag na layer”) na gumagamit ng iisang key ay naglalatag sa cube sa tatlong 3×3 na hiwa na magkatabi, ang bawat cell ay nakikita nang sabay, at ang cell sa sentro ay sa wakas ay nakalantad sa gitnang hiwa. Walang isa man sa dalawa na walang kapalit.
Ang pag-ikot sa hero cube ay nilulutas ang occlusion sa mundo, ngunit inililipat ang paggawa sa loob ng bungo ng manlalaro. Noong 1971, isinagawa nina Roger Shepard at Jacqueline Metzler ang eksperimentong nagtatag sa modernong pag-aaral ng spatial cognition: ipinakita nila sa mga tao ang mga pares ng 3-D na figure na yari sa mga block at itinanong kung magkatugma ba ang mga ito. Ang panahon upang sumagot ay tumaas nang linear ayon sa anggulo sa pagitan ng dalawang oryentasyon, tila pisikal na pinipihit ng isip ang isang hugis upang salubungin ang isa, sa halos pirmihang bilis na humigit-kumulang animnapung digri bawat segundo. 5 Ang mental rotation ay hindi madalian. Ito ay sinusukat, at nagbabayad ka ayon sa digri.
Kaya ang bawat pag-ligid sa hero cube ay bumibili ng bagong mukha kapalit ng muling pag-ikot sa iyong panloob na mapa upang tumugma. At ang sulyap na “explode to layers”, na ganap na umiiwas sa pag-ikot, ay naniningil ng ibang kabayaran: winawasak nito nang lubusan ang mapang spatial. Sa sandaling bumukadkad ang cube sa tatlong patag na hiwa, kailangang muling magpakaoryentasyon ang manlalaro, muling itayo kung aling hiwa ang harap, alin ang likod, at kung paano tumatagos ang isang column sa lahat ng tatlo, bago makapagplano ng iisang galaw. Bumabalik dito sina Miller at Cowan: ang tatlong 3×3 na grid na binabasa bilang mga grid ay bumubuo lamang ng tatlong chunk bawat sulyap, ngunit ang bawat isa sa mga chunk na iyon ay nagtatago ng siyam na cell, at ang mga ugnayan sa pagitan ng mga hiwa, ang mga ugnayang tunay na mahalaga para sa isang merge, ay eksaktong ang itinatapon ng pagpapatag.
Ang bawat kasangkapang ginagawang nababasa ang tumpok ay ginagawa itong, sandali, di-kilala. Ang pagiging nababasa at ang pagpapatuloy ay ang palitang hindi kailanman tumitigil na ginagawa ng manlalaro.
Iyon ang tahimik na aral na nakabaon sa isang puzzle tungkol sa pag-triple ng mga numero. Ang cell sa sentro ng 3927 ay isang maliit na monumento sa isang malaking katotohanan: ang isang tatlong-dimensiyonal na katotohanan ay hindi maibubuhos sa isang dalawang-dimensiyonal na sulyap nang walang kawalan. Maaari kang pumihit at magbayad sa mga segundo, o magbukadkad at magbayad sa muling pagpapakaoryentasyon, ngunit hindi maaari mong makamit ang buong cube, matalas at matatag at nababasa, nang sabay. Walang display na kailanman makagagawa nito. Ang pinakamahusay na magagawa ng isang taga-disenyo, at ang ginagawa ng 3927, ay hayaan ang manlalaro na pumili kung anong presyo ang babayaran, galaw sa galaw.
Game facts, the 3×3×3 geometry, the buried center cell at index 13, the rotatable hero view and the "explode to flat layers" peek, are measured from the game's design documents. Cognitive-science claims are drawn from the primary literature below.