Ang Q ay may halagang sampung puntos at ang E ay may halagang isang punto. Ang iisa't iisang katotohanang ito ay nagtatago ng isang maliliit na teorya tungkol sa wika, isang argumento tungkol sa impormasyon, at isang dahilan kung bakit magkaiba ang hitsura ng basag ng mga tile sa laro sa Espanyol kumpara sa Ingles.
Ang patakaran sa pagmamarka na haharapin mo sa iyong unang turno ay hindi isang estetikong pagpili. Ito ay isang sukat. Sa huling bahagi ng 1930s, isang walang trabahong arkitekto na si Alfred Mosher Butts ang nagpasya na gumawa ng isang laro ng mga salitang hindi puro suwerte o puro bokabularyo, at kailangan niya ng isang may-prinsipyo na paraan upang takdang halaga bawat letra. Kaya ginawa niya ang ginagawa ng isang inhenyero: binili niya. Si Butts ay binilang kung gaano kadalas lumalabas bawat letra sa mga nakalimbag na pinagkunan ng panahon niya, kung saan ang unang pahina ng The New York Times ang pangunahin sa kanila, kasama ang Herald Tribune at The Saturday Evening Post.1
Mula sa mga nasabing bilang, binasa niya dalawang numero sa isang pagkakataon. Ang bilang, kung ilang bawat tile ang pumasok sa basag, ay sumusunod sa kung gaano kadalas ang letra sa tunay na pagsulat. Ang halaga ay kabaligtad: mas bihira ang letra, mas malaki ang dapat na bayad ng isang laro na gumagamit nito. Ang mga karaniwang patinig ay nagkakaroon ng isang punto; ang mga letra na lumalabas lamang sa mga salitang hiram at mahirap na sulok ng diksyunaryo ay nagkakaroon ng pinakamataas na halaga ng laro. Ayon sa isang sinabi ng BBC, ginawa ni Butts ang Q at X na halagang sampulo "dahil lumalabas ito na relatibong bihira."2
Kung ililinya ang mga letra, lalabas ang disenyo. Tumaas ang halaga ng punto halos monotonically habang bumababa ang dalas sa tunay na mundo. Ang E ay nasa lahat ng lugar at mura; ang Z at Q ay halos wala sa lugar at mahal.
| Letra | Mga tile sa basag | Halaga ng puntos | Dalas sa Ingles |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.10% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
Ang mga bilang at halaga ay ang estandardeng set ng Ingles;3 Ang mga numero ng dalas ay ang karaniwang pagtataya para sa karaniwang teksto sa Ingles.4 Ginagamit ng WordChess ang mga tile na may halagang puntos at isang frequency-weighted na 100-tile bag sa tradisyong ito, na sukat mula sa mga dokumento ng disenyo ng laro.
Narito kung saan nagtatagpo ang malinaw na ideya at mahirap na limitasyon. Kung ang halaga ay simpleng nagpapahalaga sa kabiheraan, ang ideal na bag ay puno ng mga Q at Z, na may malaking puntos na hinihintay upang kunin. Ngunit ang bag ay isang kamay na dapat mong talagang laruin. Kung mahatulan mo ang pitong mataas na halagang kakaibahan, titigil ka, hindi makapaglikha ng legal na salita. Kaya ang bilang ay humihila laban sa halaga: dapat hawakan ng bag ang mga letra sa halos proporsyon na ginagamit ng wika, o titigil ang laro.
Ito ang dahilan kung bakit eksaktong isang Q lamang, at kung bakit dumating ito kasama ang isang kaibigan na U na nakatago sa loob ng apat. Ang mag-isa na Q ay mahalaga dahil halos hindi ito laruin, at laruin lamang dahil ang ibang tile ng bag ay hinati ayon sa mga proporsyon ng buhay mismo. Ang kakapusan ang nagtatakda ng premyo; ang dalas ang nagpapanatili ng paggalaw ng laro.
Ang presyo ng isang tile ay itinataguyod ng gaano bihira lumalabas ang letra, ngunit ang nilalaman ng bag ay itinataguyod ng gaano kadalas itong lumalabas. Ang dalawang puwersa ay ang parehong katotohanan, binabasa pabalik at pabalik.
Kung ang patas na set ng tile ay isang litrato ng mga frekwensiya ng letra ng isang wika, dapat lumipat ang litrato kapag nagbago ang wika. Ito ay nangyayari, malinaw na. Tumatakbo ang WordChess sa 22 wika, at binubuo muli ang bag para sa bawat isa, dahil ang distribusyon na inayos para sa English ay simpleng mali sa ibang lugar.3
Ang mga set ng Spanish na ibinebenta labas ng North America ay tinatanggal ang K at W gawing buo; ang mga letra na ito ay lumalabas sa Spanish lamang sa mga salitang inilalamang, kaya ang tapat na bag ay hindi nagbibigay ng kahit isang tile para sa kanila.5 Lumalayo pa ang Italian, na iniwan ang J, K, W, X at Y, mga letra na hindi kabilang sa katutubong pagbaybay ng Italian at lumalabas lamang sa mga salitang hiram.5 Ang mga letra na pinahahalagahan ng manlalaro ng English para sa sampung puntos bawat isa ay, sa ibang wika, hindi bihira kundi wala. Ang pagiging bihira ay hindi katangian ng isang letra. Ito ay katangian ng isang letra sa isang wika.
Ang Butts ay, nang walang bokabularyo para rito, ay sumukat ng isang bagay na pormalisado ng isang matematiko isang dekada pagkatapos. Noong 1948 ang Claude Shannon ay nagtatag ng teorya ng impormasyon sa isang tiyak na pahayag: kung gaano kakaunti ang pagiging hinihintay ng isang simbolo, kung gaano karami ang impormasyong dala nito. Kaunti ang ibig sabihin ng isang letra na maaari mong hulaan; marami naman ang ibig sabihin ng isang nakakagulat. Ang pagiging bihara is impormasyon, at sinusukat ang impormasyon sa mga bit.6
Sa kanyang 1951 na papel Paghula at Entropy ng Iminprindeng Ingles, inilayag ni Shannon na timbangin ang dami ng iyon. Kung titingnan ang mga letra nang hiwalay-hiwalay, ang Ingles ay tumatagal ng humigit-kumulang apat na bit bawat letra; ngunit kung gagamitin ng mambabasa ang konteksto, ang katotohanan na ang q lahat ng halos nagpapahayag ng u, na ilang salita lamang ang nagtatapos sa v, at bumabagsak ang tunay na rate. Ang mga eksperimento sa paghula ni Shannon ay naglagay ng entropy ng karaniwang Ingles sa kahit saan sa pagitan ng 0.6 at 1.3 bits per letter.6 Karamihan sa namin na isinusulat ay redundant; ang mga nakakagulat na letra ang nagtataguyod ng tunay na gawa.
Ang parehong pag-aaral ay nakapag-impluwensya na rin sa isang mas maagang code. Nang itaguyod ni Samuel Morse at Alfred Vail ang kanilang alpabeto noong 1840s, sinasabi na si Vail ay nag-aral ng mga type case ng isang tindahan ng printer upang malaman kung aling mga letra ang pinakamadalas gamitin, at pagkatapos ay ibinigay niya sa mga letra na iyon ang pinakamababang mga senyales, isang tuldok lamang para sa E, isang guhit lamang para sa T.7 Maikling code para sa madalas na letra; murang puntos para sa karaniwang tiles; ilang bits lamang para sa maaasahan. Mininimize ni Morse ang oras sa isang kable, binalanse ni Butts ang isang laro, tinawag ni Shannon ang nakatagong numero, ngunit ang tatlo ay nagbasa ng parehong ledger. Ang halaga ng isang letra, na lumabas, ay laging sukat kung gaano ito kayang magpalito sa iyo.