Ang Q ay nagkakahalaga ng sampung puntos at ang E ay nagkakahalaga ng isa. Ang nag-iisang katotohanang iyon ay nagtatago ng isang maliit na teorya ng wika, isang argumento tungkol sa impormasyon, at isang dahilan kung bakit ang set ng mga tile ng laro ay naiiba sa Espanyol kaysa sa Ingles.
Isinulat at in-edit sa Ingles. Ang bersyong Filipino na ito ay ginawa sa pamamagitan ng machine translation; kung saan mahalaga ang katumpakan, ang orihinal na Ingles ang awtoritatibo. Basahin ang orihinal sa Ingles →
Ang tuntunin ng pag-score na iyong nakakaharap sa iyong unang tira ay hindi isang pampalamuting pagpili. Ito ay isang sukat. Sa unang bahagi ng dekada 1930, isang walang-trabahong arkitekto na nagngangalang Alfred Mosher Butts ay nagsimulang bumuo ng isang word game na hindi dalisay na suwerte o dalisay na bokabularyo, at kailangan niya ng isang makatwirang paraan upang itakda ang presyo ng bawat letra. Kaya ginawa niya ang ginagawa ng isang inhinyero: nagbilang. Tinuos ni Butts kung gaano kadalas lumilitaw ang bawat letra sa mga limbag na sanggunian ng kanyang panahon, pangunahin ang pangunahing pahina ng The New York Times, kasama ang Herald Tribune at The Saturday Evening Post. 1
Mula sa mga tuos na iyon, kanyang binasa ang dalawang bilang nang sabay. Ang bilang, kung gaano karaming tile ng bawat letra ang inilalagay sa supot, ay sumusunod sa kung gaano karaniwan ang letra sa tunay na pagsulat. Ang halaga ay tumatakbo sa kabilang direksyon: kung mas bihira ang letra, mas maraming puntos ang dapat ibigay ng tirang gumagamit dito. Ang mga karaniwang patinig ay kumikita ng isang puntos; ang mga letrang lumilitaw lamang sa mga salitang hinango mula sa ibang wika at sa mga alanganing sulok ng diksyunaryo ay kumikita ng pinakamataas na halaga ng laro. Sa larong Ingles, ang pinakamataas na iyon ay sampung puntos, at tanging ang Q at Z ay may taglay nito; gaya ng minsang sinabi ng BBC, si Butts ay “calculated a value for each tile by measuring how frequently each letter appeared on the front page of the New York Times” (nagkuwenta ng halaga para sa bawat tile sa pamamagitan ng pagsukat kung gaano kadalas lumitaw ang bawat letra sa pangunahing pahina ng New York Times). 2
Ihanay ang mga letra at inihahayag ng disenyo ang sarili. Ang halaga sa puntos ay tumataas nang halos monotoniko habang ang dalas sa tunay na mundo ay bumababa. Ang E ay nasa lahat ng dako at mura; ang Z at Q ay halos walang kinaroroonan at mahal.
| Letra | Tile sa supot | Halaga sa puntos | Dalas sa Ingles |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.12% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
Ang mga bilang at halaga ay ang karaniwang set ng Ingles; 3 ang mga bilang ng dalas ay ang nakagawiang tantiya para sa karaniwang tekstong Ingles. 4 Gumagamit ang WordChess ng mga tile na may halaga sa puntos at ng isang set ng tile na tinimbang ayon sa dalas, alinsunod sa tradisyong ito (100 tile sa Ingles, 98 letra at 2 blangko), bagaman ang bawat manlalaro ay may hawak ng isang buong set sa halip na bumunot mula sa supot, sinukat mula sa mga dokumento ng disenyo ng laro.
Dito ay nakakatagpo ang isang malinis na ideya ng isang mahigpit na hadlang. Kung ang halaga ay sadyang gumagantimpala sa pagkabihira, ang ideyal na supot ay mapupuno ng mga Q at Z, napakaraming puntos na naghihintay na kunin. Ngunit ang supot ay isang kamay na tunay na kailangan mong pagtiraan. Bumunot ng pitong kakatwang letrang may mataas na halaga at nakaupo kang nakatigil, hindi kayang bumuo ng legal na salita. Kaya ang bilang ay humihila laban sa halaga: ang supot ay dapat maglaman ng mga letra ayon sa humigit-kumulang na proporsyong ginagamit ng wika, o ang laro ay natitigil.
Iyan ang dahilan kung bakit may eksaktong isang Q, at kung bakit ang halos di-mapaghiwalay na kapareha nitong U ay may apat na tile: isang Q, at apat na U sa supot upang bigyan ito ng tsansang makahanap ng isa. Ang nag-iisang Q ay mahalaga sapagkat ito ay halos hindi mapaglaro, at mapaglaro sa lahat lamang sapagkat ang iba pang tile ng supot ay ibinahagi ayon sa mga proporsyon ng buhay sarili. Itinatakda ng kakapusan ang gantimpala; pinananatili ng dalas ang pagkilos ng laro.
Ang presyo ng isang tile ay itinatakda ng kung gaano bihira lumilitaw ang letra, ngunit ang nilalaman ng supot ay itinatakda ng kung gaano kadalas ito lumilitaw. Ang dalawang puwersa ay ang parehong katotohanan, binasa pasulong at pabalik.
Kung ang isang patas na set ng tile ay isang larawan ng mga dalas ng letra ng isang wika, kung gayon ang pagpapalit ng wika ay dapat magpalit ng larawan. At ito ay nagpapalit, sa paraang nakikita. Ang WordChess ay tumatakbo sa 22 wika, at ang set ng tile nito ay muling binubuo para sa bawat isa, sapagkat ang distribusyong tinono para sa Ingles ay sadyang maling sa ibang lugar. 3
Ang mga set na Espanyol na ipinagbibili sa labas ng Hilagang Amerika ay ganap na nag-aalis ng K at W; ang mga letrang iyon ay lumilitaw sa Espanyol lamang sa mga salitang inangkat, kaya ang isang tapat na supot ay walang ibinibigay na tile sa mga ito. 5 Mas lumalayo ang Italyano, na nag-aalis ng J, K, W, X at Y, mga letrang hindi kabilang sa katutubong ispeling ng Italyano at lumilitaw lamang sa mga salitang hinango mula sa ibang wika. 5 Ang mga letrang inirarasyon ng supot na Ingles sa isa o dalawang tile bawat isa ay, sa ibang wika, hindi bihira kundi lubos na nawawala. Ang pagkabihira ay hindi katangian ng isang letra. Ito ay katangian ng isang letra sa isang wika.
Si Butts, nang walang bokabularyo para rito, ay sumusukat sa isang bagay na pormal na ilalarawan ng isang matematiko makalipas ang humigit-kumulang labinlimang taon. Noong 1948, itinatag ni Claude Shannon ang information theory sa isang tiyak na pahayag: kung mas hindi mahuhulaan ang isang simbolo, mas maraming impormasyon ang taglay nito. Ang letrang maaari mong hulaan ay nagsasabi sa iyo ng kaunti; ang nakagugulat na letra ay nagsasabi sa iyo ng maraming bagay. Ang pagkabihira ay impormasyon, at ang impormasyon ay sinusukat sa mga bit. 6
Sa kanyang papel noong 1951, Prediction and Entropy of Printed English (Prediksyon at Entropy ng Limbag na Ingles), sinikap ni Shannon na timbangin ang dami na iyon. Kapag ang mga letra ay isinasaalang-alang nang hiwalay, ang Ingles ay umaabot sa humigit-kumulang apat na bit bawat letra; ngunit hayaan ang mambabasa na gamitin ang konteksto, ang katotohanang ang q ay halos nangangako ng u, na kaunting salita ay nagtatapos sa v, at ang tunay na antas ay gumuguho. Inilagay ng mga eksperimento sa prediksyon ni Shannon ang entropy ng karaniwang Ingles sa pagitan ng 0.6 at 1.3 bit bawat letra. 6 Ang kalakhan ng aming isinusulat ay kalabisan; ang mga nakagugulat na letra ay gumagawa ng tunay na gawain.
Ang parehong pagtutuos ay humubog na sa isang naunang code. Kapag bumuo sina Samuel Morse at Alfred Vail ng kanilang alpabeto sa dekada 1840, sinasabing sinuri ni Vail ang mga type case ng isang palimbagan upang malaman ang mga letrang pinakamadalas na ginagamit, at ibinigay sa mga letrang iyon ang pinakamaikling signal: isang tuldok para sa E, isang gitling para sa T. 7 Maikling code para sa madalas na letra; murang puntos para sa karaniwang tile; kaunting bit para sa mahuhulaan. Pinaliit ni Morse ang oras sa kawad, binalanse ni Butts ang isang laro, pinangalanan ni Shannon ang bilang sa ilalim, ngunit ang tatlo ay nagbabasa ng parehong talaan. Ang halaga ng isang letra, lumalabas, ay laging isang sukat ng kung gaano ito kayang gulatin ka.