Umabot sa isang coordinate plane at i-drag ang dalawang batayang vector upang i-warp ang buong grid hanggang sa eksaktong mapunta ang iyong hugis sa target.
Paano maglaro
Nakalagay ang isang source shape sa isang coordinate grid sa tabi ng isang target na outline. Ang paglipat ng dalawang batayan na mga hawakan ng vector ay nalalapat sa isang linear na pagbabago sa buong eroplano - ang iyong layunin ay i-morph ang hugis papunta sa target.
I-drag ang orange na hawakan (ang i vector) at ang teal na hawakan (ang j vector) upang muling hubugin ang grid.
Ipinapakita ng determinant meter ang signed area scale ng iyong pagbabago.
Kung pumila ang dalawang vector, ang determinant ay bumaba sa zero at ang matrix ay magiging isahan — ang grid ay magiging isang linya at hindi ka mananalo hangga't hindi mo ito hinihila pabalik.
Itugma ang target na outline para i-clear ang level.
Mga kontrol
Desktop: i-click at i-drag ang dalawang vector handle; gamitin ang I-reset upang ibalik ang grid ng pagkakakilanlan at Bago para sa isang bagong palaisipan.
Telepono at tablet: i-drag ang mga handle gamit ang iyong daliri — ganap na sinusuportahan ang pagpindot. Ang mga vector ay pumutok sa kalahating integer na hakbang.
Mga tip at diskarte
Isipin kung saan dapat mapunta ang bawat square corner ng bawat unit; ang mga vector ay literal na mga larawan ng (1,0) at (0,1).
Panatilihin ang determinant mula sa zero - ang isang flat, near-singular grid ay isang dead end.
Ang isang negatibong determinant ay nangangahulugan na binaligtad mo ang oryentasyon, na kung minsan ay eksakto kung ano ang kailangan ng target.
Ang matututunan mo
Basis makes change of basis tangible: bawat drag ay isang tunay na 2x2 matrix na kumikilos sa eroplano.
Mga Kasanayan: linear algebra, pagbabago ng batayan, matrice, vectors
Pinakamahusay para sa: advanced na mataas na paaralan / kolehiyo
Para sa mga magulang at guro: pagbabago ng batayan sa linear algebra.
Pinagmulan
Ang paggalaw sa dalawang hawakan ng basis vector upang baguhin ang buong plane ay isang linear map na ipinapakita kung ano talaga ito: isang panuntunang lubos na itinatakda ng kung saan lumalapag ang mga basis vector.
Ang pagmamanipula sa basis sa halip na sa isang matrix ang orihinal na pagbaligtad.
Iyan ang insight na itinatago ng notasyon ng matrix. Ang 2×2 na matrix ay walang iba kundi ang dalawang column na nagsasabi kung saan napupunta ang mga basis vector, kaya ang paghila sa mga ito ay pag-edit mismo sa matrix — at sumusunod ang bawat ibang punto dahil walang ibang mapagpipilian ayon sa linearity.
Tungkol sa Batayan
Ginagawa ng Batayan ang abstract na ideya ng pagbabago ng batayan na nakikita: bawat drag ay isang tunay na 2x2 matrix na kumikilos sa eroplano. Ito ay isang orihinal at libreng browser na laro na may mga pang-araw-araw na mode at pagsasanay na binuo sa paligid ng hands-on linear algebra.
